L'internet Rapide et Permanent

• Nous disposons d'un oscillateur capable de générer un signal sinusoïdal à une fréquence de 123 MHz (au hasard). Ce signal est appelé « porteuse ».
• Par ailleurs, nous disposons d'un autre oscillateur, également capable de générer un signal sinusoïdal à une fréquence de 3 MHz (toujours au hasard). Ce signal est appelé « modulation ».
• Enfin, nous avons un tas de silicium capable d'effectuer le produit (au sens mathématique) de ces deux signaux.

Voici graphiquement la représentation dans le temps de ce qui vient d'être dit :

La porteuse est « tordue » par l'opération. On voit clairement que son enveloppe a la forme du signal modulant que l'on a appelé modulation. En voyant le résultat, on comprend bien pourquoi cette méthode est appelée modulation d'amplitude, mais on comprend moins pourquoi faire cette cuisine.

2-1-2-1. Pourquoi faire, alors ?▲

2-1-2-2. En radio communications▲

2-1-2-3. En communication sur des câbles▲

Un certain FOURIER (Joseph FOURIER, 1768-1830) Physicien français a démontré qu'un signal périodique de forme quelconque peut toujours être décomposé en la somme de signaux sinusoïdaux, selon une série dite « de Fourier ». Ces signaux sinusoïdaux sont appelés « harmoniques ». Il n'est pas question de s'amuser ici à faire des calculs, juste de comprendre ce que c'est qu'un « spectre ».

Un spectre de Fourier représente sur une échelle de fréquences, pour un signal périodique donné, la distribution des harmoniques ainsi que leur amplitude.

Dans le cas simple d'une porteuse sinusoïdale modulée en amplitude par un autre signal sinusoïdal, le calcul reste simple, mais nous ne le ferons pas quand même. Ceux qui ont encore quelques souvenirs de lycée se rappelleront peut-être qu'un produit de sinus fait apparaître les cosinus de la somme et de la différence des angles. (Mais un cosinus peut se transformer en sinus).

Nous prenons donc une machine à calculer un peu perfectionnée et nous lui demandons de faire le travail à notre place :

Celle qui a fait ce calcul est TRÈS perfectionnée et EXTRÊMEMENT chère…

Sur ce spectre calculé, on voit bien une composante à 123 MHz et deux autres, l'une à 120 MHz (123-3) et l'autre à 126 MHz (123+3).

Dans ce cas précis, si l'on construit un filtre ne laissant passer que les fréquences comprises entre 110 MHz et 130 MHz, toute l'information passera et l'on pourra recommencer l'opération avec un autre signal en dehors de la plage de ce filtre, pour passer un signal différent du précédent, sans que ceux-ci se mélangent.

Ici, nous avons une largeur de canal de 6 MHz (126-120)

On va éliminer la raie de la porteuse et n'émettre que les bandes latérales. On va gagner ainsi en efficacité puisque l'énergie dissipée à émettre la raie de la porteuse ne sera justement plus dissipée… La fréquence de la porteuse reste facile à retrouver, puisqu'elle se situe au milieu du spectre.

Plus fort, on bloque la porteuse ET une bande latérale. L'énergie utilisée par l'amplificateur va être concentrée sur la seule partie qui contient vraiment l'information. Le seul détail technique qui reste à résoudre est de savoir retrouver la fréquence de la porteuse, pour pouvoir démoduler.

Pourquoi ne pas y avoir pensé plus tôt ? On y gagne

• très largement en rendement, pour une puissance électrique consommée, nous aurons une énergie plus importante dans la partie signifiante du signal ;
• en largeur de canal aussi puisqu'il n'y passe plus qu'une bande latérale sans porteuse. Donc la largeur devient plus de deux fois inférieure à ce qu'il était nécessaire avant d'adopter cette technique.

Pour y avoir pensé, on y a pensé, on l'a même fait, tous les radioamateurs vous le diront. Il n'y a qu'un seul petit problème, c'est qu'à la réception, on ne peut plus reconstituer le signal utile avec un démodulateur simple. Pour y arriver, il va falloir d'abord reconstruire tout ce qui manque

• la raie correspondant à la porteuse ;
• la bande latérale qu'on a éventuellement supprimée, dans le cas de la BLU.

Bien entendu, c'est faisable, au prix d'un récepteur qui devient plus complexe. Dans le cas de la BLD, c'est encore assez simple, il suffit de reconstruire la raie de la porteuse au milieu du spectre du signal reçu. Dans le cas de la BLU, c'est beaucoup plus compliqué.

La BLU est une technique très répandue sur les émetteurs mobiles qui doivent, avec peu d'énergie, disposer d'une longue portée (radio de bord sur des voiliers par exemple). En général, on est assez loin des normes « HIFI ».

Cette méthode, utilisée en « graphie » (émission radio en morse) a permis avec des équipements très rudimentaires les premières liaisons radio à l'échelle mondiale.

La modulation sinusoïdale, c'est bien pour la radio, moins pour le numérique où l'on manipule des « 0 » et des « 1 ». Il est alors plus simple de moduler avec un signal rectangulaire :

Cette méthode est bien connue des télégraphistes, où un « 1 » (porteuse) = un point ou un trait et un « 0 » (pas de porteuse) correspond à un silence. Même dans le cas de virtuoses du morse, la fréquence moyenne du signal modulant est très faible, ce qui conduit à une largeur de canal dérisoire. Mais voyons tout de même les choses d'un peu plus près…

Un signal carré, selon FOURIER, se décompose en une somme de sinus de fréquences de plus en plus élevées (multiples de la fréquence dite « fondamentale », égale à celle du signal carré lui-même). Voici le spectre d'un signal carré de 3 MHz :

Regardons maintenant le spectre de notre porteuse de 123 MHz modulée avec ce signal :

• Comme on pouvait s'y attendre, on retrouve le spectre du signal carré placé de part et d'autre de la porteuse. La largeur du canal devient beaucoup plus importante à cause des harmoniques. Fort heureusement, il n'est pas utile de les laisser toutes passer pour être capable à la réception de restituer notre information. Si l'on doit juste se contenter de détecter la présence ou non de la porteuse, il suffira même de ne laisser passer que la fondamentale, se ramenant ainsi à une modulation sinusoïdale, comme on l'a vu plus haut.

Par rapport au premier exemple de la porteuse modulée par un sinus, il n'y a pas beaucoup d'améliorations, on a même ajouté les harmoniques qui, si l'on doit les récupérer, nécessitent d'augmenter la largeur du canal. Mais le signal modulant est facile à fabriquer.

Nous avons toujours utilisé des signaux de modulation périodiques. Ce ne sera plus le cas lorsque nous aurons à passer des données. Ceci induit quelques ennuis :

L'analyse de Fourier ne fonctionne QUE sur des signaux périodiques. Nous pouvons cependant créer artificiellement un spectre dans une unité de temps en admettant que le signal modulant observé dans cette unité de temps constitue une période d'un signal récurrent. Mais d'une unité de temps à la suivante, ce signal aura changé de forme, si bien que le spectre également. Les outils de mesure nous montreront alors une sorte de « spectre moyen » beaucoup plus flou que ce que nous montrent les exemples précédents. Ceci n'est pas grave et n'entame pas les réflexions faites jusqu'ici.

Ici aussi, on pourra reconstituer l'information en ne conservant que ces deux raies, ce qui nous fait toujours un canal de l'ordre de 6 MHz

On n'a encore rien gagné, si ce n'est que l'on connaît une nouvelle méthode de modulation.

D'autres modulations sont également possibles :

• la modulation par sauts de phase. Même technique que vue plus haut, mais les déphasages peuvent être d'un angle inférieur ;
• la modulation en fréquence, où la fréquence de la porteuse est modifiée par le signal modulant. Cette méthode est peu utilisée pour la transmission de données numériques.

C'est une valeur binaire (Binary Digit). Un bit = 0 ou nn bit=1. Il est impossible d'aller plus loin.

Encore appelé « cellule ». Nous avons vu qu'il fallait définir une durée minimale de modulation de la porteuse, pour pouvoir reconstruire le signal à la réception. Typiquement : une demi-période du signal modulant.

Dans la pratique, le nombre de symboles que l'on peut faire passer par unité de temps influe directement sur la largeur du canal.

« The number of discrete signal events per second in a data transmission » (définition officielle).

Un baud est donc une unité de vitesse, parler de bauds/seconde n'a aucun sens . Lorsque l'on module une porteuse, on le fait avec une modulation d'une valeur donnée pendant un temps donné. Exemple :

Je module une porteuse à 123 MHz avec un signal plat, pendant 0,15 µS (microseconde, 0.15 x 10^-6 seconde). Ce signal plat peut prendre 4 valeurs : 0,25 ou 0,5 ou 0,75 ou encore 1.

Toutes les 0,15 µS (i.e. toutes les 150 nS), je change la valeur du signal plat. Je construis des symboles (ie. cellules) qui contiennent 2 bits ! Pourquoi ?

4=2² autrement dit, on peut définir quatre valeurs différentes avec 2 bits :

Voici ce que ça donne en simulation :

Si l'on s'y prend bien en choisissant judicieusement la durée de la cellule, le spectre de la porteuse modulée entrera dans la largeur du canal que l'on s'est donnée, et on y gagnera quand même en densité d'information transportée.

La vitesse en bauds représente la quantité de ces cellules que l'on peut transporter par seconde. Dans notre exemple, 1/150 x 10^-9 (les cellules font 150 nS) soit environ 6 mégabauds. Comme on transporte 2 bits par cellule, on est à environ 12 mégabits/seconde.

Un baud n'est donc pas forcément égal à 1 bit/seconde, il ne l'est même quasiment jamais et un modem V90 ou V92 à 56 kb/s n'est certes pas un modem 56 000 bauds. Il est clairement impossible d'obtenir une largeur de canal de seulement 4 kHz en passant 56 000 symboles par seconde.

Vous l'avez compris, le jeu va maintenant consister à enfiler le plus grand nombre possible de bits dans un seul symbole…

Rien n'interdit, donc, de moduler une porteuse à la fois en amplitude et en phase. Nous avons une porteuse que nous modulons en amplitude, seulement avec deux niveaux :

Bien entendu, avec cette méthode, nous ne transportons qu'un seul bit à la fois, chaque cellule ne contient qu'un bit.

Maintenant, nous allons en plus moduler en phase. Le déphasage sera nul ou égal à 180 °

Pour chaque niveau d'amplitude, nous avons deux cas possibles. Au total, ça nous en fait quatre. Cette fois-ci, nous transportons 2 bits à la fois dans chaque cellule. Nous avons augmenté le nombre de bits pas seconde sans augmenter le nombre de cellules pas seconde (bauds), donc nous améliorons le débit de données sans augmenter la largeur du canal.

Une astuce d'électronicien, un peu déroutante, mais efficace quand même. Nous allons utiliser maintenant non pas une, mais deux porteuses rigoureusement de même fréquence. Elles sont déphasées de 90 °

Ce qui est déroutant, c'est que lorsque l'on additionne deux porteuses de fréquence f₀ en quadrature, on obtient une seule porteuse, toujours de fréquence f₀ :

Mais rassurez-vous, les électroniciens ont plus d'un tour dans leur sac et savent parfaitement reconstituer les deux porteuses initiales à partir de la résultante.

L'avantage de cette méthode est que la porteuse résultante n'a pas changé de fréquence, mais comme les deux « sous-porteuses » en quadrature vont être modulées indépendamment l'une de l'autre, nous pourrons transporter deux fois plus d'informations par cellule.

Dans le cas le plus simple, nous allons provisoirement abandonner la modulation en amplitude pour ne garder que la modulation de phase.

Cette façon de faire permet une représentation graphique dans un plan :

Chaque axe représente une sous-porteuse. La partie positive de l'axe représente un déphasage nul. La partie négative de l'axe représente un déphasage de pi (180 °)

Par rapport à ce que nous venons de voir, nous ne gagnons rien de plus qu'une méthode supplémentaire, puisque le nombre de bits par cellule demeure inchangé. Cette méthode de modulation s'appelle QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).

Cette méthode de modulation est d'une « solidité » à toute épreuve.  En effet, le décodage à la réception va se borner à détecter dans quel quadrant se situe le point.

Or, si la représentation graphique que nous venons de voir (appelée : Constellation) est d'une netteté quasi parfaite, voici ce que ça donne dans la réalité, avec les perturbations apportées par le bruit :

Dans la pratique, le point va se situer quelque part dans le nuage, décalé de sa position théorique par le bruit électronique. La surface du nuage sera d'autant plus grande que le rapport signal/bruit est faible, autrement dit, que le bruit est important par rapport au signal. La modulation QPSK permet de reconstruire l'information, même en présence d'un bruit important.

Cette modulation nous sera utile dans la suite, puisque les modems câble l'utilisent pour la voie remontante (upload).

Quadrature Amplitude Modulation. Nous l'utilisons ici avec 16 états, simplement en introduisant deux niveaux de modulation d'amplitude, au lieu d'un seul.

Pour chaque porteuse, nous reprenons le tableau déjà vu :

Mais, grâce aux deux sous-porteuses en quadrature, nous allons cette fois-ci transporter 4 bits par cellule, donc 2⁴ états possibles soit 16 états.

3-3-5-1. Remarque importante▲

Il y a plusieurs raisons. Parmi les plus évidentes « a priori » :

• le câble n'a pas été conçu pour être interactif, entendez par là que les voies montantes n'étaient pas prévues au départ. Il a donc fallu « bricoler » un système pour ajouter ces voies montantes. Cette opération n'étant pas si simple qu'elle en a l'air, principalement à cause de l'atténuation d'un signal électrique circulant dans un conducteur (nous verrons cela un peu plus bas). Du côté optique du réseau, la situation était la même, les voies montantes n'étaient pas prévues. Une considérable remise à niveau de la partie fibre optique a donc également été nécessaire ;
• la bande passante totale du câble est exploitée en grande partie par les services de télévision analogique, avec des fréquences de porteuses qui devaient rester compatibles avec les récepteurs TV, pour ne pas nécessiter de coûteux changeurs de fréquences chez les clients. Actuellement, le développement des chaines numériques imposant un décodeur apporte plus de souplesse dans l'exploitation de la bande passante du câble, mais étant un signal électrique, donc produisant des rayonnements électromagnétiques, certaines plages de fréquences réservées ne peuvent être exploitées ;
• le « surf » et le téléchargement, opérations de base de l'internaute d'hier, s'accommodent parfaitement d'une voie montante plus restreinte, ces opérations étant toutes deux des descentes d'informations des serveurs vers les clients. Ne remontent que les requêtes et les signaux d'acquittement des connexions TCP. L'internet allant dans le sens d'un réseau local, où les stations utilisent les serveurs pour y stocker des données (Flux montant important), le surf sera de moins en moins la seule activité des internautes.

Le développement de la norme Eurodocsis va permettre de réduire l'écart des débits entre voies descendantes et montantes, mais le système restera fondamentalement asymétrique.

Pour les utilisateurs d'équipements de type Com21, malheureusement à çà :

Imaginons une autoroute qui aurait une file dans un sens (upload) et 11 files dans l'autre (download). Dans le cas « normal », surf et téléchargement FTP, la situation est à peu près équilibrée puisque le rapport données reçues/données envoyées est environ égal à 10.

Pour les utilisateurs d'équipements Eurodocsis, la situation est moins catastrophique, puisque, dans le meilleur des cas, la « largeur » de la voie montante n'est plus que le quart de celle de la voie descendante.

Un rapport de 10 entre voies descendante et montante est parfaitement inadapté aux évolutions de l'internet. À la rigueur, un rapport de 4 est-il actuellement acceptable. C'est d'ailleurs celui qui est proposé pour les accès haut débit actuels :

• 512 kbps en descente ;
• 128 kpps en montée.

Eurodocsis permet d'ailleurs de conserver ce rapport à l'échelle du réseau lui-même, ce qui n'était pas le cas avec la solution Com21. Avec cette nouvelle norme, les possibilités sont largement étendues, d'autant qu'elle prévoit de gérer beaucoup plus finement le trafic transitant par le modem.

4-2-4-1. Les canaux internet▲

4-2-4-2. L'atténuation en ligne▲

Il se trouve qu'un signal s'atténue lors de son transport dans un conducteur (aussi bien un signal électrique dans du cuivre qu'un signal lumineux dans une fibre optique). Il faut donc placer des amplificateurs le long de la ligne :

Le problème, c'est qu'un ampli, ça a une entrée et une sortie et qu'on ne peut évidemment pas les inverser…

Pour créer des voies montantes dans la partie cuivre, il a donc fallu compliquer un peu le problème :

On n'est pas ici pour faire de l'électronique, mais il est aisé de comprendre que la mise à niveau ne s'est faite ni simplement ni gratuitement.

Chaque client est raccordé à un central en point à point par l'intermédiaire d'une paire de fils de cuivre. Cette paire de cuivre est destinée à faire passer une boucle de courant qui sera modulé en amplitude par le signal vocal, en mode analogique (le réseau ISDN, appelé NUMERIS en France est autre chose. Il est conçu nativement pour transporter des données numériques sur la boucle locale, même s'il s'agit de téléphonie. Complètement incompatible avec l' ADSL, du moins dans son implémentation France Télécom(1), nous n'en dirons pas plus ici).

Le signal vocal s'accommode d'une bande passante assez faible. En gros, de 400 Hz à 4 kHz. Les modems RTC vont déployer des trésors d'ingéniosité pour arriver à passer des débits théoriques allant jusqu'à 56 kbps dans un canal aussi étroit.

Cependant, il est envisageable de faire voyager sur ce fil des signaux d'une fréquence supérieure. Jusqu'où peut-on aller ? Toute la question est là. Ça dépend de beaucoup de paramètres :

• la qualité de la paire de cuivre ;
• la qualité des divers raccordements faits entre le central et le client ;
• la longueur de la paire de cuivre.

Quoi qu'il en soit, on arrivera toujours à monter plus haut que 4 kHz. L'idée est d'exploiter cette réserve pour y passer un signal modulé, qui ne se mélangera pas avec la bande téléphonique.

Digital Subscriber Line. Disons que c'est un ensemble de moyens normalisés pour transporter de l'information numérique sur une ligne téléphonique « classique ». ADSL (le A voulant dire « Asymmetrical »), n'est qu'un sous-ensemble de DSL. Pour être tout à fait précis, l'enjeu est de transporter le maximum de densité d'informations numériques sur la boucle locale, jusqu'au point d'entrée du réseau ATM, sans toucher au système téléphonique en place.

Les diverses technologies DSL ne fonctionnent pas toutes de la façon qui va être décrite par la suite. Nous ne nous intéresserons ici qu'au cas particulier de l'ADSL.

La technologie ADSL utilise un système de modulation appelé DMT (Discrete Multi Tone). Disons que le principe consiste à construire des canaux de 4 kHz de large, placés les uns à côté des autres, jusqu'au bout de la bande passante de la paire de cuivre. La technologie annonce 1,1 MHz pour une ligne ne dépassant pas 5,5 km de long (ce qui fait fort peu, les lignes ne se tirant pas en ligne droite). Le problème principal est que la paire de cuivre utilisée pour construire la boucle locale n'a absolument pas été prévue pour monter en fréquence et qu'elle introduit une forte atténuation du signal en fonction de sa longueur.

La technologie ADSL de dernière génération permet de monter plus haut en fréquence ( 2 MHz si tout va bien), mais arrive à ses limites.

5-2-3-1. Mise en place du système▲

5-2-3-2. L'artifice sublime▲